Contoh : Tentang Limit Tak Hingga Fungsi Aljabar Photo by Monstera on Pexels Setelah mengetahui tentang perkalian dan pembagian bilangan tak terhingga, kita udah siap nih, buat belajar tentang konsep matematika limit tak hingga. Bentuk umum limit tak hingga sama seperti bentuk dari limit fungsi, tetapi x mendekati bilangan tak terhingga, yaitu : Contoh soal: Hitunglah nilai limit berikut ini. Penyelesaian bentuk limit akan menghasilkan suatu nilai yang tak tentu 0/ 0. Apabila terdapat bentuk soal di atas, kita harus memodifikasinya menggunakan konsep aturan L'Hopital sehingga hasil modifikasi fungsi akar tersebut bentuknya akan menjadi seperti di bawah ini: Contoh Soal Fungsi Utilitas dan Jawabannya Contoh Soal Fungsi Utilitas 1. Berapakah kepuasan total yang diperoleh konsumen apabila ia membeli barang tertentu dengan harga Rp4,00 per unit dan fungsi kepuasan total konsumen adalah: TU = 10Q 0,2Q2. Jawaban: MU= dTU dQ maka MU=10 -0,4Q P=10-0,4Q Jika P=4 maka 4=10-0,4Q Q=15 Pembahasan. Untuk menentukan besaran nilai dari a+b, seperti biasanya, kita dapat memasukkan x=0 untuk memperlihatkan persamaan tersebut dalam bentuk tak tentu. memasukkan angka 0 ke dalam persamaan limit tersebut. Sehingga, didapatkan nilai 0+b = 0, maka nilai b=0. Contoh 1: Hitunglah limit berikut jika ada. Pembahasan: Perhatikan bahwa ini merupakan bentuk tak tentu ∞ - ∞. Hal pertama yang perlu dilakukan adalah mengubah bentuk tak tentu tersebut menjadi bentuk 0/0 atau ∞/∞. Setelah itu, penerapan Aturan I'Hopital dua kali akan menghasilkan berikut ini. Contoh 2: Hitunglah Pembahasan: 1. Himpunan Berhingga. Himpunan ini adalah himpunan dengan jumlah anggota yang bisa dihitung (berhingga). Contoh: A adalah bilangan asli kurang dari 5. Maka, {1,2,3,4} dengan n (A) = 4. 2. Himpunan tak berhingga. Himpunan tak berhingga adalah himpunan dengan jumlah anggota yang tidak bisa dihitung atau tak terhingga. Hub. WA: 0812-5632-4552. Aturan L'Hospital atau Dalil L'Hospital digunakan untuk menyelesaikan limit yang hasilnya berupa bentuk tak tentu terutama yang berbentuk 0/0 atau ∞/∞. Perhatikan dua contoh limit berikut: Pada limit pertama, jika kita substitusi x = 5 ke fungsi dalam limitnya kita peroleh hasil 0/0. Contoh Soal Jawab: a. lim x → 2 x 2 + x − 6 x 3 − 8 = lim x → 2 ( x − 2) ( x + 3) ( x − 2) ( x 2 + 2 x + 4) = lim x → 2 ( x + 3) ( x 2 + 2 x + 4) = 2 + 3 2 2 + 2 ( 2) + 4 = 5 12 b. lim x → 0 ( 2 x 2 − 8 x − 2 + x 2 − 2 x 2 x − 4) = lim x → 0 ( 2 ( x − 2) ( x + 2) x − 2 + x ( x − 2) 2 ( x − 2)) = lim x → 0 ( 2 x + 4 + x 2) = 2 ( 0) + 4 + 0 2 = 4 s895HC.