Jikabanyak motor dinyatakan dengan x dan banyak mobil dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier dua variabel dari pernyataan di atas adalah Pembahasan: Motor = x Mobil = y motor dan mobil terdapat 25 buah kendaraan = x + y = 25 Jumlah roda seluruhnya 80 buah = 2x + 4y = 80 Jadi, jawaban yang tepat A. 2. 1 Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel (SPLKDV) Bentuk umum sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dengan variabel x dan y adalah dengan a, b, p, q, r adalah bilangan real. Langkah-langkah Menyelesaikan SPLKDV a. Subtitusikan y = ax+b ke y = px 2 + qx + r sehingga berbentuk persamaan kuadrat b. Nilaip, yang memenuhi persamaan 4𝑝 + 3𝑞 = 20 𝑑𝑎𝑛 2𝑝 − 𝑞 = 3 adalah a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 Penyelesaian : 4𝑝 + 3𝑞 = 20. (1) 2𝑝 − 𝑞 = 3 . (2) Pilih salah satu persamaan misalnya persamaan (2), kemudian nyatakan salah satu variabelnya dalam bentuk variable yanglain. 2𝑝 − 𝑞 = 3 −𝑞 = 3 − 2𝑝 𝑞 = 2𝑝 + 3 Carilahhimpunan penyelesaian dari tiap sistem persamaan linear dan kuadrat (SPLK) berikut ini, kemudian buatlah grafik penyelesaiannya (sketsa tafsiran geometri). a. y = x - 1 dan y = x2 - 3x + 2 b. y = x - 3 dan y = x2 - x - 2 c. y = −2x + 1 dan y = x2 - 4x + 3 Jawab: a. Jikakalian tertarik, yuk klik video di bawah ini: Semoga contoh soal persamaan linear dua variabel spldv dengan kunci jawaban dan pembahasan ini bermanfaat untuk adik adik khususnya yang sudah kelas 8 sekolah menengah pertama smp sltp mts. Contoh soal dan pembahasan sistem persamaan linear dua variabel (spldv) dan aritmatika sosial widi Persamaanberikut yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah a. 8a - b = 7 b. 4 + b = 8 c. 2 - 3x = 1 d. x2 + 2x = 8 Jawab: Pilihan A merupakan persamaan linear 2 variabel. Dengan variabel a dan b. Jawaban yang tepat A. 4. Diketahui persamaan linear dua variabel 6p - 5q = 11. Jika nilai p adalah 6, maka nilai q adalah a. 6 b. 5 c. 4 Supayamakin paham sama materi SPLDV, kita langsung masuk ke contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel kelas 10 dan pembahasannya ya. Yuk, siapkan alat tulisnya untuk corat-coret! Contoh 1 Perhatikan bentuk persamaan dan pertidaksamaan di bawah ini: 5x 2 + 7x + 8 ≥ 6 2x + 4y = 7 5x + 9y ≤ 20 HuLC. Contoh Soal SPLKDV Sistem Persamaan Linear Kuadrat Dua Variabel – Matematika menjadi salah satu mapel yang sulit untuk dikuasai. Cakupan pembahasan dan rumus hitung yang kompleks sering kali mebuat siswa merasa kesulitan ketika mengerjakan soal ujian. Salah satunya adalah materi SPLKDV sebagai bagian dari sistem persamaan matematika. Inilah mengapa kita harus berlatih mengerjakan soal SPLKDV. Materi SPLKDV Masalahnya, tak semua orang familiar ketika diminta menjelaskan apa itu sistem persamaan linear. Pasalnya ada banyak sekali bentuk sistem persamaan dengan rumus hitung yang berbeda-beda. Salah satunya adalah SPLKDV yang notabenya mulai diajarkan pada kita semenjak masuk ke bangku sekolah menengah. Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal SPLKDV itu? Karena sering muncul sebagai butir soal ketika ujian baik PAT maupun PAS. Akhirnya guru pun intens memberikan latihan contoh soal SPLKDV kepada kita sebagai bentuk persiapan. Berbagai bentuk serta variasi soal pun bisa kita jumpai di internet dan buku pedoman matematika. Masalahnya apakah kalian tau bagaiana cara menyelesaikan soal Sistem persamaan linear kuadrat dua variabel? Contents 1 Contoh Soal SPLKDV Sistem Persamaan Linear Kuadrat Dua Variabel Rumus Cara Menyelesaikan Contoh Soal SPLKDV SPLKDV atau sistem persamaan linear kuadrat dua variabel ialah persamaan yang susunannya berasal dari persamaan kuarat dan persamaan linear serta memiliki dua variabel di dalamnya. Pada umumnya kita dapat membedakan SPLK tersebut menjadi beberapa jenis. Jenis jenis SPLK tersebut dapat meliputi SPLK eksplisit maupun SPLK implisit. Kita dapat menyatakan persamaan dua variabel x dan y dalam bentuk eksplisit jika persamaan ini berbentuk y = fx atau x = fy. Materi sistem persamaan linear kuadrat dua variabel tentunya telah kita pelajari ketika di bangku sekolah. Dalam materi SPLKDV tersebut memuat contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel maupun cara menyelesaikan sistem persamaan linear kuadrat dua variabel ini. Lalu bagaimana bentuk contoh soal SPLKDV itu? Bagaimana cara menyelesaikan SPLKDV? Apa itu SPLKDV? Pada dasarnya, Variabel berguna untuk bidang bisnis, teknik maupun sains, baik dalam jumlah satu atau lebih. Lantas bagaimana contoh soal SPLKDV itu? Apakah anda tahu cara menyelesaikan sistem sistem persamaan linear kuadrat dua variabel? Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel SPLKDV. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini. Rumus SPLKDV Seperti yang kita tahu bahwa SPLK atau Sistem Persamaan Linear Kuadrat adalah sekumpulan persamaan linear dan persamaan kuadrat yang memiliki persamaan solusi. Maka dari itulah terbentuk sistem persamaan linear kuadrat dua variabel. Materi terkait SPLKDV ini akan saya jelaskan sedikit sebelum lanjut ke tahap penyelesaian contoh soal SPLKDV yang tersedia. Sistem persamaan linear kuadrat dua variabel tentunya memuat bentuk umum di dalamnya. Bentuk umum SPLKDV tersebut dapat berupa y = ax + b bentuk lineary = px2 + qx + r bentuk kuadrat Keteranganp, q, r, a, b = Bilangan Real Baca juga Materi Sistem Persamaan Linear Kuadrat SPLK Lengkap Cara Menyelesaikan SPLKDV Contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel pada umumnya dapat diselesaikan dengan beberapa metode. Metode yang digunakan ini memiliki beberapa langkah seperti berikut Langkah pertama yaitu melakukan substitusi persamaan y = ax + b menuju persamaan y = px² + qx + r. Dengan begitu kita dapat membentuk persamaan kuadrat. Kemudian kita menentukan akar akar pada persamaan kuadrat agar x1 dan x2 bisa terbentuk. Lalu melakukan substitusi x1 dan x2 menuju bentuk persamaan linear sehingga bisa memperoleh y1 dan y2 Menyusun himpunan penyelesaian yang bentuknya {x1, y1, x2, y2}. Himpunan penyelesaian dalam contoh soal SPLKDV ini memuat beberapa kemungkinan di dalamnya. Kemungkinan dalam penyelesaian SPLKDV ini dapat berupa Perpotongan garis dan parabola dalam himpunan penyelesaian SPLKDV terjadi di dua titik apabila D > 0. Perpotongan garis dan parabola dalam himpunan penyelesaian SPLKDV terjadi di satu titik apabila D = 0. Tidak memiliki perpotonagan garis dan parabola dalam himpunan penyelesaian SPLKDV apabila D < 0. Untuk itu bentuknya berupa { }. Baca juga Cara Mencari Nilai Kelipatan Bilangan dan Contoh Soalnya Contoh Soal SPLKDV Setelah menjelaskan tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear kuadrat dua variabel secara singkat di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel. Berikut contoh soal dan pembahasannya 1. Diketahui persamaan linear dua variabel dan persamaan kuadrat berbentuk y = 4x + 5 dan y = x² – 12x + 10. Tentukan himpunan penyelesaiannya? soal SPLKDV di atas dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah iniy = 4x + 5 …..persamaan iy = x² – 12x + 10 …..persamaan ii Lakukan substitusi persamaan i ke ii atau sebaliknya dan dilanjutkan dengan operasi aljabar. Maka x² – 12x + 10 = 4x + 5x² – 12x + 10 + 4x + 5 = 0 x² – 8x + 15 = 0 Contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel selanjutnya yaitu melakukan pemfaktoran dari pembentukan persamaan baru di atas. Sehingga x² – 8x + 15 = 0x – 3x – 5 = 0x – 3 = 0 atau x – 5 = 0 x = 3 atau x = 5 Nilai x yang ditemukan tersebut disubstitusikan menuju persamaan i sehingga nilai y1 dan y2 dapat diperolah. Untuk itu hasilnyax = 3 → y = 4x + 5 y = 43 + 5 y = 17 persamaan x, y ialah 3, 17 x = 5 → y = 4x + 5 y = 45 + 5 y = 25 persamaan x, y ialah 5, 25Jadi himpunan penyelesaiannya ialah Hp = {3, 17, 5, 25}. 2. Diketahui persamaan y = x² – 3 dan x – y = 5. Hitunglah himpunan penyelesaian SPLK ini? soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel ini dapat diselesaikan dengan langkah seperti berikutx – y = 5 y = x – 5 Kemudian melakukan substitusi persamaan y = x – 5 ke y = x² – 3. Maka x – 5 = x² – 3x² – 3 – x + 5 = 0 x² – x + 2 = 0 Selanjutnya melakukan pemfaktoran dengan diskriminan seperti berikutx² – x + 2 = 0, dimana a = 1, b = -1 dan c = 2D = b² – 4acD = −1² – 412D = 1 – 8D = −7Jadi himpunan penyelesaian SPLK tersebut berbentuk { } karena D < 1 sehingga dapat dikatakan bahwa tidak memiliki penyelesaian. Sekian contoh soal sistem persamaan linear kuadrat dua variabel SPLKDV yang dapat saya bagikan. Materi SPLKDV ini dapat diselesaikan dengan cara seperti di atas. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini. 2 tahun lalu Real Time3menit Hiii Gengs Pada kesempatan kali ini saya akan memposting tentang “SPL Dua Variabel – Soal dan Jawaban Pilihan Ganda Kelas 10” Berikut ini saya sediakan 12 nomor soal tentang sistem persamaan linear dua variabel NOMOR 1Jika x=-4 maka nilai y dari persamaan -2x+3y=20 adalah… + 3y = 203y = 20 – 83y = 12y=4 NOMOR 2Nilai x dan y yang memenuhi persamaan 3x-2y=-4 dan x+2y=-4 adalah…a. x=-2, y=-1b. x=-2, y=1c. x=-1, y=2d. x=2, y=1e. x=3, y=2JawabanaCARA 3x-2y=-4x+2y=-4____________ +4x = -8x = -2x+2y=-4-2 + 2y = -42y=-4+22y=-2y=-1 NOMOR 3Sistem persamaan x+y=3 dan 2x+3y=7 memilk penyelesaian…a. Terhinggab. Tepat dua anggotac. Tepat satu anggotad. Tidak punya anggotae. Semua benarJawabanb CARAx+y=3 x32x+3y=7 x13x+3y=92x+3y=7____________ –x = 2x+y=32+y=3y=1Dari penyelesaian di atas kita peroleh tepat dua anggota penyelesaian. Pelajari Juga NOMOR 4Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17 dan 2x+y=20 adalah…a. {-6,2} b. {-2,6} c. {-2,9} d. {6,2} e. {9,2} Jawabane CARA x+4y=17 x1 2x+y=20 x4x+4y=178x+4y=80______________ –-7x = -63x=9x+4y=179 + 4y = 174y = 8y=2 NOMOR 5Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear 3x+2y=15 dan 2x+y=9, maka nilai 4x-y =…a. 12 b. 9 c. 6 d. 3 e. 0JawabanbCARA3x+2y=15 x12x+y=9 x23x+2y=154x+2y=18______________ –-x=-3x=32x+y=923 + y = 96+y=9y=3Dengan demikian4x-y = 43 – 3 = 12-3 = 9 NOMOR 6Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear 2x-5y=15 dan 3x+4y=11, maka 2x+3y =… b. -2 c. 5 d. 7 e. 9 Jawaban d CARA2x-5y=15 x43x+4y=11 x58x-20y=6015x+20y=55_____________ +23x = 115x=52x-5y=1525 – 5y = 1510-5y = 15-5y=5y=-1Dengan demikian, 2x+3y = 25+3-1 = 10 – 3 =7 NOMOR 7Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear 2x+3y=13 dan 3x+4y=19, maka 2xy=…a. 30 b. 20 c. 10 d. 5 e. 1Jawaban c CARA2x+3y=13 x33x+4y=19 x2 6x+9y=396x+8y=38______________ –y=12x+3y=132x + 31=132x= 10x=5Dengan demikian 2xy= 251=10 NOMOR 8Diberikan sistem persamaan x+2/2 – y+1/3 =2 dan 2x+1/2 – y-5/4=4, maka nilai dari 4x-2y adalah… e NOMOR 9Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2/x + 3/y=-1/2 dan 1/x – 1/y = -2/3 adalah…a. {-2,-6} b. {2,-6} c. {-2,6} d. {2,6} e. {6,2} Jawaban c CARA2/x+3/y=-1/2 x11/x-1/y=-2/3 x2 2/x+3/y=-1/2 2/x-2/y=-4/3 ________________ –3/y+2/y= -1/2+4/3 5/y=-3+8/6 5/y=5/6 5y=30y=6 2/x+3/y=-1/2 2/x+3/6=-1/2 2/x=-1 x=-2 NOMOR 10Diketahui jumlah 2 bilangan sama dengan 28 dan selisih kedua bilangan itu sama dengan 8. Hasil kali kedua bilangan itu adalah… CARAx+y=28x-y=8___________ – 2y=20y=10x+y=28x+10=28x=18Dengan demikian hasil kali kedua bilangan xy adalah 18 x 10= 180 NOMOR 11Empat tahun yang lalu umur Riza 3 kali umur Ani. Jika 6 tahun mendatang umur Riza 2 kali umur Ani sekarang adalah… tahun tahun tahun tahun tahunJawaban NOMOR 12Tiga baju dan satu celana berharga Sedangkan harga satu baju dan dua celana berharga Harga untuk satu baju dan satu celana adalah….a. b. c. d. e. Jawaban b CARA Misalkan baju=x dan celana=y3x+y=360 x2x+2y=320 x16x+2y=720x+2y=320______________ –5x= 400x =80x+2y=32080 + 2y = 3202y=240x=120Dengan demikian Harga untuk satu baju dan satu celana x+y adalah Rp + Rp = Rp Pelajari Juga Semoga Bermanfaat sheetmath Pada kesempatan kali ini ID-KU akan memposting artikel tentang "MATERI LENGKAP Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel SPLKDV". Materi ini merupakan lanjutan dari artikel sebelumnya MATERI LENGKAP Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat. 1. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel SPLKDV Bentuk umum sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dengan variabel x dan y adalah dengan a, b, p, q, r adalah bilangan real. Langkah-langkah Menyelesaikan SPLKDV a. Subtitusikan y = ax+b ke y = px2 + qx + r sehingga berbentuk persamaan kuadrat b. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk yakni x1 dan x2 c. Subtitusikan x1 dan x2 ke persamaan bentuk linear untuk mendapatkan y1 dan y2 d. Himpunan penyelesaiannya adalah {x1,y1,x2,y2} Himpunan penyelesaian antara persamaan bentuk linear dan bentuk kuadrat memiliki tiga kemungkinan, yakni Jika D>0, maka garis dan parabola berpotongan di dua titik yang merupakan himpunan penyelesaiannya Jika D = 0, maka garis dan parabola berpotongan di satu titik yang merupakan himpunan penyelesaiannya Jika D -x2 + 5x - 6 = 0 x2 - 5x + 6 = 0 x - 3x - 2 = 0 x1 = 3 atau x2 = 2 Untuk x1 = 3 maka y1 = 3 - 3 = 0 Untuk x2 = 2 maka y2 = 2 - 3 = -1 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2,-1,3,0} -> Jawaban A Baca Juga Materi Lengkap Sistem Persamaan Linear 2. Sistem Persamaan Kuadrat SPK Sistem persamaan kuadrat dengan variabel x dan y secara umum dinyatakan sebagai berikut dengan a, b, c, p, q, dan r adalah bilangan real Langkah-langkah menyelesaikan SPK Substitusikan persamaan yang satu ke persamaan yang lainnya sehingga terbentuk persamaan kuadrat Tentukan akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk sehingga diperoleh himpunan penyelesaian {x1,y1,x2,y2} Himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat memiliki 6 kemungkinan, yaitu Jika D > 0, maka kedua parabola berpotongan di dua titik yang merupakan himpunan penyelesaiannya. Jika D = 0, maka kedua parabola berpotongan di satu titik yang merupakan himpunan penyelesaiannya Jika D 2x2 -8 = 0 x2 - 4 = 0 x - 2x + 2 = 0 x = 2 atau x = -2 Untuk x = 2 y = x2 - 2x - 3 y = 22 -2 2 - 3 y = 4 - 4 - 3 y = -3 Untuk x = -2 y = x2 - 2x - 3 y = -22 -2 -2 - 3 y = 4 + 4 - 3 y = 5 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2,5,2,-3} -> Jawaban C